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已知向量
OA
的終點在以M（4，0），N（0，3）為端點的線段上，則向量|
OA
|的最大值是
 
，最小值是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：求出線段MN的方程，再由點到直線的距離公式，可得最小值，再求端點到原點的距離，比較即可得到最大值．
解答： 解：線段MN的方程為：
x
4
+
y
3
=1（0≤x≤4）．
則向量|
OA
|的最小值為點O到線段MN的距離d=
|1|
1
16
+
1
9
=
12
5
，
向量|
OA
|的最大值為|
OM
|=4．
故答案為：4，
12
5
．
點評：本題考查點到直線的距離公式和運用，考查向量的模的公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象經過點（
5
6
π，0），若函數f（x）在[0，3]上恰好一次取得最大值2，一次取得最小值-2，則ω的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷|
a
+
b
|與|
a
|+|
b
|的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，則y=
2x2-3x+5
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①在平面外的直線與平面不相交必平行；
②過平面外一點只有一條直線和這個平面平行；
③如果一條直線與另一條直線平行，則它和經過另一條直線的任何平面平行；
④若直線上有兩點到平面的距離相等，則直線平行與該平面．
其中正確的命題個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=1，OC=2．若線段OA，OB，OC在直線OP上的射影長相等，則其射影長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓F1：（x+1）2+y2=12，圓F2：（x-1）2+y2=9，若動圓C與圓F1外切且與圓F2內切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14
．
（Ⅰ） 求A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值λ1、λ2和對應的一個特征向量
α1
、
α2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中點，A1D⊥AB1；
（Ⅰ）求AA1的長；
（Ⅱ）求二面角A1-AB1=C1的余弦值．

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同步練習冊答案
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