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若x＞0，則y=
2x2-3x+5
x
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：化簡得出y=
2x2-3x+5
x
=2x+
5
x
-3，x＞0，利用基本不等式求解即可．
解答： 解：y=
2x2-3x+5
x
=2x+
5
x
-3，x＞0，
∵2x+
5
x
≥2
10
，（2x=
5
x
，x=
10
2
等號成立）
∴y=
2x2-3x+5
x
的最小值為2
10
-3，
故答案為：2
10
-3．
點評：本題考查了分式函數的最值的求解，運用基本不等式，注意等號，條件成立，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對滿足不等式組
y≥1
y≤2x
2x+3y≤12
的任意實數x，y．都有2x+y≥k成立，則實數k的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關于直線x=a（a為常數）對稱的直線為l，l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∠α的終邊過（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是等比數列，滿足a1=2，且2a1、8a3、32a5構成公差為d的等差數列，則d=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=-
3
x
的單調性的敘述正確的是（　　）
A、在（-∞，0）上是遞增的，在（0，+∞）上是遞減的
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的
C、在[0，+∞）上遞增
D、在（-∞，0）和（0，+∞）上都是遞增的

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
的終點在以M（4，0），N（0，3）為端點的線段上，則向量|
OA
|的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0）過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為（-1，
2
2
），則E的方程為（　　）
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
20
+
y2
16
=1
D、
x2
8
+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則?p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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