Question

關(guān)于函數(shù)y=-

3

x

的單調(diào)性的敘述正確的是（　　）

• A、在（-∞，0）上是遞增的，在（0，+∞）上是遞減的
• B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的
• C、在[0，+∞）上遞增
• D、在（-∞，0）和（0，+∞）上都是遞增的

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先對(duì)函數(shù)的定義域和單調(diào)性做出分析，然后判斷各選項(xiàng)即可．

解答： 解；函數(shù)y=-

3

x

的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），并且在（-∞，0）和（0，+∞）上都單調(diào)遞增，
A、在（0，+∞）上是遞減的，錯(cuò)誤，
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的，錯(cuò)誤，增區(qū)間不能簡(jiǎn)單取并集，
C、x=0處無(wú)定義，故錯(cuò)誤，
D符合題意，正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性，注意要首先求解函數(shù)的定義域，然后利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)分析．