Question

已知∠α的終邊過（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，分類討論求得∠α的正弦值、余弦值、正切值．

解答： 解：∵∠α的終邊過（3k，4k）（k≠0），∴x=3k，y=4k，tanα=

y

x

=

4

3

．
當k＞0時，r=|OP|=5k，sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

；
當k＜0時，r=|OP|=-5k，sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

．
綜上可得，tanα=

4

3

；
當k＞0時，sinα=

4

5

，cosα=

3

5

；當k＜0時，sinα=-

4

5

，cosα-

3

5

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，體現了分類討論的數學思想．屬于基礎題．