Question

若f（x）=x

2

3

-x

1

2

，則滿足f（x）＜0的x取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的定義域，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出x的范圍．

解答： 解：f（x）=x

2

3

-x

1

2

的定義域是[0，+∞）．
則f（x）＜0即為x

2

3

＜x

1

2

，
由于

2

3

＞

1

2

，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，
可知0＜x＜1．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評：本題考查不等式的解法，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．