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三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于

．

考點：直線與平面所成的角

專題：空間角

分析：利用線面垂直的性質得到：∠PAB就是直線PB與平面ABC所成的角．再根據PA=AB，進一步求出結果．

解答： 解：三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，
∠PAB=90°
所以：∠PAB就是直線PB與平面ABC所成的角．
又PA=AB
所以：∠PAB=45°
故答案為：45°

點評：本題考查的知識要點：線面的夾角，線面垂直的性質，屬于基礎題型．

練習冊系列答案

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下列命題：
①在平面外的直線與平面不相交必平行；
②過平面外一點只有一條直線和這個平面平行；
③如果一條直線與另一條直線平行，則它和經過另一條直線的任何平面平行；
④若直線上有兩點到平面的距離相等，則直線平行與該平面．
其中正確的命題個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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函數y=x+

1-x

的值域是

．

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設非空集合P，Q滿足P∩Q=P，則（　　）

A、?x∈Q，有x∈P

B、?x∉Q，有x∉P

C、?x₀∉Q，使得x₀∈P

D、?x₀∈P，使得x₀∉P

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已知f（x）=lnx-ax²-bx．
（1）若a=-1，函數f（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（2）當a=-1，b=-1時，證明函數f（x）只有一個零點；
（3）f（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點，AB中點為C（x₀，0），求證：f'（x₀）＜0．

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