Question

4．等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=7，S₃=21，則公比q的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}或3$
• B． $-\frac{1}{2}或3$
• C． $\frac{1}{2}或1$
• D． $-\frac{1}{2}或1$

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，解方程組即可．

解答 解：由S₃=a₁+a₂+a₃=21，
得a₁+a₂=14，
由a₃=7得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q）=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=7}\end{array}\right.$，聯(lián)立得$\frac{1+q}{{q}^{2}}$=$\frac{14}{7}$=2，
即2q²=1+q，
即2q²-q-1=0，得q=1或q=-$\frac{1}{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．