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13．tan1020°=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果．

解答解：tan1020°=tan120°=-tan60°=-$\sqrt{3}$，
故選：A．

點評本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

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智樂文化寒假作業期末綜合復習東南大學出版社系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=ln（$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$ax）+x²-ax （a為常數，a＞0）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞]上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（1-a²）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．等比數列{a_n}中，若a₃=7，S₃=21，則公比q的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}或3$

B．

$-\frac{1}{2}或3$

C．

$\frac{1}{2}或1$

D．

$-\frac{1}{2}或1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知$f（x）=|x+\frac{1}{x}-a|+|x-\frac{1}{x}-a|+2x-2a$ （x＞0）的最小值為 $\frac{3}{2}$．則實數a=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，斜率為2，若與雙曲線的兩個交點分別在左右兩支上，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　　）

A．

$e＞\sqrt{2}$

B．

$1＜e＜\sqrt{3}$

C．

$e＞\sqrt{5}$

D．

$1＜e＜\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．等邊三角形ABC的三個頂點在拋物線y²=4x上，其中點A重合于坐標原點，求△ABC的邊長|BC|和它的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{x|-1≤x≤1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{-1，1}

D．

{x|-1＜x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．下列正確命題有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30^°”的充分不必要條件
②如果命題“（p或q）”為假命題，則p，q中至多有一個為真命題
③設a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$
④函數f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，則a的取值范圍a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖1，ABCD 為梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，EF 為梯形中位線，將四邊形ADFE 沿EF 折起到四邊形A'D'FE 的位置，連接A'B，A'C，如圖2．設點G 為線段A'B 上不同于A'，B 的任意一點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A'BC；
（Ⅱ）若點G 為線段A'B 的中點，求證：A'B⊥平面GEF；
（Ⅲ）作出平面GEF 與平面A'BC的交線，并說明理由．

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