Question

5．設(shè)集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁_RA）∩B=（　　）

• A． {x|-1≤x≤1}
• B． {x|-1＜x＜1}
• C． {-1，1}
• D． {x|-1＜x≤1}

Answer 1

分析 解不等式得集合A，求定義域得B，根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|x²-3x-4≥0}={x|x≤-1或x≥4}，
B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}={x|1-x²≥0}={x|-1≤x≤1}，
則∁_RA={x|-1＜x＜4}，
所以（∁_RA）∩B={x|-1＜x≤1}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．