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17．函數f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域為[-2，2]．

分析利用兩角和差的正弦公式化簡函數的解析式，再利用正弦函數的值域求得f（x）的值域．

解答解：函數f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
故它的值域為[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．

點評本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數的值域，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知是定義[-1，1]在上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）解不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（\frac{1}{x-1}）$；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對任意x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，斜率為2，若與雙曲線的兩個交點分別在左右兩支上，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　　）

A．

$e＞\sqrt{2}$

B．

$1＜e＜\sqrt{3}$

C．

$e＞\sqrt{5}$

D．

$1＜e＜\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{x|-1≤x≤1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{-1，1}

D．

{x|-1＜x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知扇形的中心角為2，扇形所在圓的半徑為r，若扇形的面積值與周長值的差為f（r），求f（r）的最小值及對應r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．下列正確命題有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30^°”的充分不必要條件
②如果命題“（p或q）”為假命題，則p，q中至多有一個為真命題
③設a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$
④函數f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，則a的取值范圍a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，AC=4，AB=2，若點G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．