Question

19．在△ABC中，b=20，a=15，∠A=60°，則此三角形（　　）

• A． 有兩解
• B． 有一解
• C． 無解
• D． 不確定

Answer 1

分析 利用正弦定理列出關系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，利用正弦函數的性質可得B無解．

解答 解：∵在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，
∴由正弦定理得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{20×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＞1，
∴則B 無解，故此三角形無解．
故選：C．

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．