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10．復數2-3i對應的點在直線（　�。�

A．

y=x上

B．

y=-x上

C．

3x+2y=0上

D．

2x+3y=0上

分析求出復數的對應點坐標，判斷所在直線即可．

解答解：復數2-3i對應的點：（2，-3），（2，-3）在3x+2y=0上．
故選：C．

點評本題考查復數的幾何意義，是基礎題．

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20．設a=$\int_0^π$（sinx+cosx）dx，則二項式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{a\sqrt{x}}}}$）⁶的展開式中含x²項的系數1．

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1．

如圖，為保護河上古橋OA，規劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區．規劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．經測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區的面積最大？

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18．

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由正整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，則第10行第3個數（從左往右數）為（　　）

A．

$\frac{1}{360}$

B．

$\frac{1}{490}$

C．

$\frac{1}{504}$

D．

$\frac{1}{840}$

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5．函數f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的值域是（　　）

A．

（-∞，2）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（-2，+∞）

C．

（-∞，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設z=log₂（1+m）+i log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-m）（m∈R）．
（1）若z是虛數，求m的取值范圍；
（2）若z所對應的點在第三象限時，求m的取值范圍．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，λ），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ為（　　）

A．

B．

-6

C．

1.5

D．

-1.5

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19．在△ABC中，b=20，a=15，∠A=60°，則此三角形（　�。�

A．

有兩解

B．

有一解

C．

無解

D．

不確定

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20．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c．
（1）A=60°，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，求B；
（2）已知a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求邊b的長．

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