Question

11．某博物館需要志愿者協助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{6}^{3}=20$，其中甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中包含的基本事件個數：m=${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=4，由此能求出甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中的概率．

解答 解：某博物館需要志愿者協助工作，從6名志愿者中任選3名，
基本事件總數n=${C}_{6}^{3}=20$，
其中甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中包含的基本事件個數：m=${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=4，
∴其中甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中的概率是：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．