Question

6．已知A（3，0），B（2，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的單位向量的坐標是（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，1）
• C． $（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$
• D． $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），由此能求出向量$\overrightarrow{AB}$的單位向量的坐標．

解答 解：∵A（3，0），B（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$，
∴向量$\overrightarrow{AB}$的單位向量的坐標為（$\frac{-1}{|\overrightarrow{AB}|}$，$\frac{1}{|\overrightarrow{AB}|}$），即（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查向量的單位向量的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則的合理運用．