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2.等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)和為1,前8項(xiàng)和為17,則它的公比為(  )
A.2B.-2C.2或-2D.2或-1

分析 利用等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和公式列出方程組,能求出它的公比.

解答 解:∵等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)和為1,前8項(xiàng)和為17,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=\frac{{a}_{1}(1-{{q}^{4})}_{\;}}{1-q}=1}\\{{S}_{8}=\frac{{a}_{1}(1-{q}^{8})}{1-q}=17}\end{array}\right.$,
解得1+q4=17,解得q=±2,
∴它的公比為2或-2.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的公比的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.橢圓$C:{x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±$\sqrt{3}$);長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

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10.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(  )
A.f(x)=log2xB.f(x)=x2C.f(x)=3xD.f(x)=x3

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17.已知P:?x∈Z,x3<1,則¬P是(  )
A.?x∈Z,x3≥1B.?x∉Z,x3≥1C.?x∈Z,x3≥1D.?x∉Z,x3≥1

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14.若直線3x+4y+m=0向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后與圓x2+y2=1相切,則m=23或13.

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11.求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點(diǎn),且兩準(zhǔn)線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程.

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12.判斷函數(shù) f(x)=x2 在R上的增減性.

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