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11．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點，且兩準線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程．

分析求出雙曲線的焦點坐標，利用兩準線間的距離為$\frac{10}{3}$，求出a，b，即可求出雙曲線方程．

解答解：由題意，雙曲線的焦點坐標為（0，±3），即c=3，
∵$\frac{2{a}^{2}}{c}$=$\frac{10}{3}$，∴a=$\sqrt{5}$，∴b=2，
∴雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

點評熟練掌握圓錐曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．對數函數f（x）=log₃（2x+1）的反函數是g（x），g（2）=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．等比數列{a_n}前四項和為1，前8項和為17，則它的公比為（　　）

A．

B．

-2

C．

2或-2

D．

2或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求點B到平面MNF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業績高達516億人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75．其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．
（1）先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，以為商品好評與服務好評有關？
（2）若用分層抽樣的方法從“對商品好評”和“商品不滿意”中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次，求恰有一次為“商品好評”的概率．
附臨界值表：

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

k²的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
關于商品和服務評價的2×2列聯表：

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	a=80	b=40	120
對商品不滿意	c=70	d=10	80

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．三個數a=（-0.3）⁰，b=0.3²，c=2^0.3的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜0

B．

a＜c＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．有下列四個命題：
①已知A，B，C，D是空間任意四點，則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=0；
②若兩個非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$滿足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$‖$\overrightarrow{CD}$；
③分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不是共面向量；
④對于空間的任意一點O和不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面．
其中正確命題有②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{a_n}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），則a₂₀₁₆=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如表．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖
（2）判斷選誰參加比賽更合適．

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