Question

5．直線l：x+$\sqrt{3}$y-4=0與圓C：x²+y²=4的位置關(guān)系是（　　）

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交不過(guò)圓心
• D． 相交且過(guò)圓心

Answer 1

分析 由圓C的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，由條件和點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓C到直線l的距離，可得到答案．

解答 解：由題意得，
圓C：x²+y²=4的圓心C（0，0），半徑r=2，
則圓心C到直線l：x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離：
d=$\frac{|-4|}{\sqrt{1+3}}$=2=r，
所以直線l與圓C相切，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：幾何法，以及點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．