Question

14．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）
①y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y=x-5，
②y=x²-1，y=$\sqrt{（{x}^{2}-1）^{2}}$；
③y=x²-1，y=$\root{3}{（{x}^{2}-1）^{3}}$，
④y=（$\sqrt{2x-5}$）²，y=2x-5．

• A． ①
• B． ②
• C． ②④
• D． ③

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：對(duì)于①，y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$=x-5（x≠-3），與y=x-5（x∈R）的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
對(duì)于②，y=x²-1（x∈R），與y=$\sqrt{{{（x}^{2}-1）}^{2}}$=|x²-1|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，不是同一函數(shù)．
對(duì)于③，y=x²-1（x∈R），與y=$\root{3}{{{（x}^{2}-1）}^{3}}$=x²-1（x∈R）的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．
對(duì)于④，y=${（\sqrt{2x-5}）}^{2}$=2x-5（x≥$\frac{5}{2}$），與y=2x-5（x∈R）的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
綜上，是同一函數(shù)的為③．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．