Question

9．若tanα=2，則cos²α-sin2α的值為（　　）

• A． $-\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式，同角三角函數基本關系式化簡所求，即可利用已知條件計算求值．

解答 解：∵tanα=2，
∴cos²α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．