Question

17．下列說法中，正確說法的個數是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關系a²+b²=c²的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x²-2x-3=0是x=3的必要條件．

Answer 1

分析 ①利用勾股定理判定；
②，tanA=tanB⇒A=B+kπ；
③，x²-2x-3=0⇒x=3或-1．

解答 對于①，△ABC為直角三角形是其三邊關系a²+b²=c²的充要條件，故錯；
對于②，tanA=tanB⇒A=B+kπ，故錯；
對于③，x²-2x-3=0⇒x=3或-1，x²-2x-3=0是x=3的必要條件正確．
故答案為：③

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了三角函數及方程知識，是基礎題．