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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

7．已知集合M={x|（x+2）（x-2）＞0}，N={-3，-2，2，3，4}，則M∩N=（　　）

A．

{3，4}

B．

{-3，3，4}

C．

{-2，3，4}

D．

{-3，-2，2，3，4}

分析求出M中不等式的解集，確定出M，求出M與N的交集即可．

解答解：集合M={x|（x+2）（x-2）＞0}=（-∞，-2）∪（2，+∞），
∵N=N={-3，-2，2，3，4}，
∴M∩N={-3，3，4}，
故選：B．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．下列說法中，正確說法的個數是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關系a²+b²=c²的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x²-2x-3=0是x=3的必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．S_n為{a_n}的前n項和，已知a₁=1，S_n=n•a_n+1+2ⁿ，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n項和T_n的表達式為T_n=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，a₂=3，S_n為數列{a_n}的前n項和，且S_n+1+S_n=2（S_n+1）（n≥2，n∈N^*），又b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n-1+2^n-1b_n=a_n對任意n∈N^*都成立．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n•b_n}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若函數y=f（x）的定義域為R，對于?x∈R，f'（x）＜e^x，且f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜e^x的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知奇函數f（x）滿足，x＞0時，f（x）=x²-2x；則x＜0時，f（x）的解析式為（　　）

A．

-x²-2x

B．

-x²+2x

C．

x²-2x

D．

x²+2x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．有以下命題：①如果向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的關系是不共線；②O，A，B，C為空間四點，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；③已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是空間的一個基底，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，也是空間的一個基底．其中正確的命題是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．

函數y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則此函數的解析式為y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a³＞b³；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3^a＞3^b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

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