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3．用一根長為12的鋼筋焊接一個正三棱柱形狀的廣告牌支架，則該三棱柱的側面積的最大值是6．

分析用底面邊長表示出高，代入側面積公式，利用基本不等式得出最大值．

解答解：設正三棱柱廣告支架底面邊長為a，高為b，則6a+3b=12，即2a+b=4，
∴正三棱柱的側面積S=3ab=3a（4-2a）=$\frac{3}{2}$•2a（4-2a）≤$\frac{3}{2}$•（$\frac{2a+4-2a}{2}$）²=6．
當且僅當2a=4-2a即a=1時，取等號．
故答案為：6．

點評本題考查了柱體的側面積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

某市對創“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20位市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數據如下：
甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
檢查組將成績分成了四個等級：成績在區間[85，100]的為A等，在區間[70，85）的為B等，在區間[60，70）的為C等，在區間[0，60）為D等．
（1）請用莖葉圖表示上面的數據，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統計結論；
（2）估計哪所學校的市民的評分等級為A級或B級的概率大，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．第96屆（春季）全國糖酒商品交易會于2017年3月23日至25日在四川舉辦．展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數與本店所需原材料數量的關系，在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數x（萬人）與餐廳所用原材料數量y（袋），得到如下數據：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
參會人數x（萬人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）請根據所給五組數據，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）若該店現有原材料12袋，據悉本次交易會大約有13萬人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應至少再補充原材料多少袋？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）=\frac{sinx}{{2{e^x}}}$的圖象的大致形狀是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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10．二元線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=0}\\{2x+3y=4}\end{array}\right.$的系數矩陣D=（　　）

A．

$（\begin{array}{l}{0}&{5}\\{3}&{4}\end{array}）$

B．

$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$

C．

$（\begin{array}{l}{1}&{5}\\{2}&{3}\end{array}）$

D．

$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\frac{4}{3}$x³-2kx²-x+1有兩個不同的極值點x₁，x₂（x₁＜1＜x₂），若g（x）=$\frac{2x-k}{{x}^{2}+1}$，且x∈[1，x₂]時，g（x）≥$\frac{k}{2}$恒成立，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（$\frac{3}{4}$，1]

D．

{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．

調查某學校學生的課外活動情況，制成等高條形圖如圖所示，則有較大把握判斷：該校學生課外喜歡體育活動還是文娛活動與性別有（填“有”或“無”）關．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），已知點P在直線BC₁上運動．則下列四個命題：
①三棱錐A-D₁BC的體積不變；
②直線AP與平面ACD₁所成的角的大小不變；
③二面角P-AD₁-C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁內到點D和C₁距離相等的點，則M點的軌跡是直線AD₁
其中正確命題的編號是①③④．（寫出所有正確命題的編號）

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13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點均在同一個球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA₁=2．則該球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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