Question

計算：

n2(n+1)2+(n+1)2+n2

．

Answer 1

考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：由于n²（n+1）²+（n+1）²+n²=n²（n+1）²+2n²+2n+1=n²（n+1）²+2n（n+1）+1，再利用完全平方公式即可得出．

解答： 解：∵n²（n+1）²+（n+1）²+n²
=n²（n+1）²+2n²+2n+1
=n²（n+1）²+2n（n+1）+1
=（n²+n+1）²．
∴原式=n²+n+1．

點評：本題考查了完全平方公式的運用、根式的運算性質，考查了靈活變形的能力，屬于中檔題．