Question

冪函數(shù)f（x）=xⁿ的圖象過點(diǎn)（3，

1

9

），則f（2）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，

1

9

），求出函數(shù)f（x）的解析式，計(jì)算f（2）即可．

解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xⁿ的圖象過點(diǎn)（3，

1

9

），
∴3ⁿ=

1

9

，
解得n=-2，
∴f（x）=x^-2；
∴f（2）=2^-2=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式計(jì)算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．