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已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），且（m
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，求實(shí)數(shù)m．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示及向量垂直的條件：數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到m．
解答： 解：向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），
則m
a
+
b
=（2m-3，-m+4），
a
-
b
=（5，-5），
由（m
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，
即有（m
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，
即為5（2m-3）-5（4-m）=0，
解得，m=
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
100
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A、i≤100B、i＞100
C、i＞50D、i≤50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列
a11-a13
a8-a10
=（　　）
A、27B、1
C、-1D、-1或27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg
x-1
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
n2
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn及
Sn
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點(diǎn)（3，
1
9
），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x ）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sin（π+α）=
4
5
，|α|＜
π
2
，求f（x）-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若A∩B=A，則A⊆B的逆否命題是（　　）
A、若A∪B≠A，則A?B
B、若A∩B≠A，則A⊆B
C、若A⊆B，則A∩B≠A
D、若A?B，則A∩B≠A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在半徑等于R的圓中，一扇形的圓心角等于θ弧度，求證這扇形面積是
1
2
R2θ；
（2）在半徑等于15cm的圓中，一扇形的圓心角含有54°求這扇形的周長(zhǎng)和面積（π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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