Question

5．下列向量組中，能作為平面內所有向量的基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）
• B． $\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（5，7）
• C． $\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（6，10）
• D． $\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-6）

Answer 1

分析 可以作為基底的向量需要是不共線的向量，可以從向量的坐標發現A，D，C選項中的兩個向量均共線，得到正確結果是B．

解答 解：可以作為基底的向量是不共線的向量，
A中一個向量是零向量，兩個向量共線，不合要求，
C中兩個向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，兩個向量共線，不合要求，
D選項中的兩個向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，也共線，不合要求；
故選：B．

點評 由于向量有幾何法和坐標法兩種表示方法，所以我們應根據題目的特點去選擇向量的表示方法，由于坐標運算方便，可操作性強，因此應優先選用向量的坐標運算