Question

15．計算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1 ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$=$（\frac{3}{2}）^{3}$-1-$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{8}$…（4分）
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）=3log₉2log₂9-（lg（$\frac{5}{2}$×4）=3-1=2…（8分）

點評 本題考查有理指數冪以及對數運算法則的應用，考查計算能力．