已知函數(shù)f（x）=alog
2x+blog
4x+2，且f（
）=4，則f（2014）的值為（ ）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得f（
）+f（2014）=4，因此f（20124）=4-f（
）=0，即f（2014）的值為零．
解答：
解：由函數(shù)f（x）=alog
2x+blog
3x+2，
得f（
）=alog
2+blog
3+2=-alog
2x-blog
3x+2=4-（alog
2x+blog
3x+2），
因此f（x）+f（
）=4
再令x=2014得f（
）+f（2014）=4
所以f（2014）=4-f（
）=0，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，和函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．利用互為倒數(shù)的兩個(gè)自變量的函數(shù)值之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1），F(xiàn)是橢圓
+
=1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，則|PA|+
|PF|的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某地區(qū)腦卒中發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢(shì)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，從1996年到2005年的10年間每?jī)赡晟仙?%，2004年和2005年共發(fā)病815人，如果按照這個(gè)比例下去，從2006年到2009年有多少人發(fā)��？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
合肥一中生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50
米，為了便于同學(xué)們平時(shí)休閑散步，學(xué)校后勤部門(mén)將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到學(xué)校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且OE⊥OF，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)L表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為800元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在運(yùn)用計(jì)算機(jī)（器）作函數(shù)圖象時(shí)，經(jīng)常用到“符號(hào)函數(shù)”S（x）=
例如要表示分段函數(shù)g（x）=
，可以將g（x）表示為g（x）=x•S（x-2）+（-x）•S（2-x）輸入計(jì)算機(jī)，則計(jì)算機(jī)就會(huì)畫(huà)出函數(shù)g（x）的圖象．設(shè)f（x）=（-x
2+4x-3）•S（x-1）+（x
2-1）•S（1-x）（x≠1）．
（1）請(qǐng)把函數(shù)y=f（x）寫(xiě)成分段函數(shù)的形式；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的大致圖象；
（3）設(shè)F（x）=f（x+k），是否存在實(shí)數(shù)k，使得F（x）為奇函數(shù)？若存在，寫(xiě)出滿足條件的k值；若不存在，說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義運(yùn)算：a*b=
，則函數(shù)f（x）=x*
的值域?yàn)?div id="p9vv5xb5" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x-2+
，x∈[-
，
）；
（2）f（x）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ
2cos
2θ-ρ
2sin
2θ+2ρsinθ-2=0，求直線l的極坐標(biāo)方程，若直線與曲線相交于A、B，求|AB|．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知cos（
-a）=
，求sin（
-a）+sin
2（
+a）的值．
查看答案和解析>>
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案