Question

8．閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的K和S的值分別為（　　）

• A． 9，$\frac{4}{9}$
• B． 11，$\frac{5}{11}$
• C． 11，$\frac{10}{11}$
• D． 13，$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S，K的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得
S=0，K=1
不滿足條件K＞10，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$，K=3
不滿足條件K＞10，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，K=5
不滿足條件K＞10，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，K=7
不滿足條件K＞10，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$，K=9
不滿足條件K＞10，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$，K=11
滿足條件K＞10，退出循環，輸出K=11，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{11}$）=$\frac{5}{11}$．
故選：B．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．