Question

16．某年高考中，某省10萬考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），則分數(shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)近似為（　　）
（已知若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

• A． 1140
• B． 1075
• C． 2280
• D． 2150

Answer 1

分析 利用對稱性先計算出P（X＞130），再計算人數(shù)．

解答 解：∵成績分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），
∴μ=110，σ=10，
∴P（90＜X＜130）=0.9544，
∴P（X＞130）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
∴分數(shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)約為100000×0.0228=2280．
故選：C．

點評 本題考查了正態(tài)分布的特點，屬于基礎(chǔ)題．