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1．已知集合A={x∈R|f（x）=log₂（x-2）}，B={y∈R|y=log₂（x-2）}，則A∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，2]

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

分析求出集合的等價條件，結合交集的定義進行計算即可．

解答解：A={x∈R|f（x）=log₂（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
B={y∈R|y=log₂（x-2）}=（-∞，+∞），
則A∩B={x|x＞2}，
故選：D

點評本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

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11．函數f（x）=x³-x²-x（0＜x＜2）極小值是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．兩平行直線3x+4y-5=0和mx+8y+10=0的距離為2．

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9．sin $\frac{13}{6}$π的值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某年高考中，某省10萬考生在滿分為150分的數學考試中，成績分布近似服從正態分布N（110，100），則分數位于區間（130，150]分的考生人數近似為（　　）
（已知若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

A．

1140

B．

1075

C．

2280

D．

2150

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=ax³+x²+bx+2中a，b為參數，已知曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=6x-1，則f（-1）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的對稱中心和單調減區間；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位后得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是面對角線A₁C₁上的兩個不同的動點（包括端點A₁，C₁）．給出以下四個結論：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B₁C都成45°的角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積之和為定值．
以上各結論中，正確結論的是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AD⊥平面PBC，其垂足D落在直線PB上．
（Ⅰ）求證：BC⊥PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，Q為AC的中點，求PA的長度以及二面角Q-PB-C的余弦值．

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