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函數y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內的值域為[-1，
1
2
]，則b-a的最大值為
 
．
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件結合結合余弦函數的圖象可得當b-a取得最大值時，2a+m=2kπ+
π
3
，2b+m=2kπ+
5π
3
，k∈z，由此求得b-a的值，即為所求．
解答： 解：根據函數y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內的值域為[-1，
1
2
]，
結合余弦函數的圖象可得當b-a取得最大值時，
2a+m=2kπ+
π
3
，2b+m=2kπ+
5π
3
，k∈z，求得b-a=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
點評：本題考查了余弦函數的定義域和值域的關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

小張經營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量y（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系為：y=
-2x+140，(40≤x≤60)
-
1
2
x+50，(60＜x≤80)

職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元．
（1）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數；
（2）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？并求出最大利潤（利潤=收入-支出）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0，若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　　）
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠B與∠C的對邊分別為b、c，且A=2B．
（1）求∠B的取值范圍；
（2）求
c
b
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實數q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商品在30天內每件的銷售價格P（元）和時間t（天）的函數關系為：P=
t+10，(1≤t≤24)
-t+100，(25≤t≤30)
（t∈N*），該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系為Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N*），
（1）當1≤t≤24，t∈N*，哪幾天日銷售金額超過525元；
（2）求日銷售金額的最大值及取得最大值時的t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線l1：x+my=0和過定點B的動直線l2：mx-y-m+3=0=0交于點P（x，y），
（I） 試判斷直線l1與l2的位置關系；  
（Ⅱ） 求|PA|•|PB|的最大值．

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同步練習冊答案
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