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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2-b2=2c，且acosB=3bcosA，則邊c=
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：運用余弦定理，化簡acosB=3bcosA，可得2a2=c2+2b2，再由a2-b2=2c，即可得到c的方程，解得即可．
解答： 解：由余弦定理，acosB=3bcosA即為
a•
c2+a2-b2
2ac
=3b•
c2+b2-a2
2bc
，
即有2a2=c2+2b2，
由于a2-b2=2c，
則4c=c2，
解得，c=4．
故答案為：4．
點評：本題考查余弦定理及運用，考查運算化簡能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“公司加農戶”是現代農業發展的一條匯道，政府聯絡牽頭，公司與農戶簽訂合作合同，公司投入部分啟動資金，然后公司按合同單價收購農戶生產的農產品（在政府監督下，公司不論盈虧，一律按合同價收購）．一家蔬菜公司按上述模式與某村合作生產經營大白菜，合同規定直接到菜收購，且必須每天固定收購20噸（使得雙方有計劃生產和經銷），大白菜的收購單價是800元/噸，加入運輸成本后單價達到1000元/噸，公司平均以1300元/噸的單價批發，每天批發后，剩余部分再按400元/噸的單價批給二手批發商．公司統計人員記錄了兩個月（60天）中的以1300元/噸為單價的批發量情況，整理得下表：
日批發量（四舍五入
取近似值，單位：噸）		201918171615141312
頻數10119875433
（Ⅰ）估計公司經營白菜當天虧本的概率；
（Ⅱ）估計公司經營白菜當天毛利潤（不考慮工資等開支的盈利額）不少于3000元的概率；
（Ⅲ）估計公司每天經營白菜的平均毛利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD與等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求四面體C-PBD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，P是BC的中點，AB=1，AC=2，則
AP
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

|
-5+i
2-3i
|=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，前n項和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=
3
4
sinx-
1
4
cosx的圖象向右平移m個單位長度，得到的圖象關于原點對稱，則m=（　　）
A、
5π
6
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，n?α，則m平行于平面α內的任意一條直線
B、若m?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

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