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在△ABC中，P是BC的中點，AB=1，AC=2，則
AP
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：在△ABC中，P是BC的中點，則
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到．
解答： 解：在△ABC中，P是BC的中點，
則
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），
即有
AP
•
BC
=
1
2
（
AB
+
AC
）•（
AC
-
AB
）
=
1
2
（
AC
2-
AB
2）=
1
2
×（4-1）=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查向量的中點表示形式，考查向量數量積的性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，異面直線AD與BC1所成角的大小為60°，求：
（1）線段A1B1到底面ABCD的距離；
（2）三棱椎B1-ABC1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-2≥0
y≤1
，則z=x-y的最大值是（　　）
A、6B、4C、OD、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x+x的零點所在的區間是（　　）
A、(-1，-
1
2
)
B、(-
1
2
，0)
C、(0，
1
2
)
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖的框圖，打印的最后一個數據是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2-b2=2c，且acosB=3bcosA，則邊c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．若函數h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

盒子里裝有大小質量完全相同且分別標有數字1、2、3、4的四個小球，從盒子里隨機摸出兩個小球，那么事件“摸出的小球上標有的數字之和為5”的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立直角坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)，直線l的參數方程為
x=t
y=-1+2
2
t
（t為參數），直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求圓心的極坐標；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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同步練習冊答案
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