Question

函數f（x）=2^x+x的零點所在的區間是（　　）

• A、(-1，-

  1

  2

  )
• B、(-

  1

  2

  ，0)
• C、(0，

  1

  2

  )
• D、(

  1

  2

  ，1)

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：函數的性質及應用

分析：判斷數f（x）=2^x+x單調遞增，求出f（0）=1＞0，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（-

1

2

）=

2

2

-

1

2

＞0，運用零點的存在性定理判斷．

解答： 解：∵函數f（x）=2^x+x單調遞增，
f（0）=1＞0，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（-

1

2

）=

2

2

-

1

2

＞0，
∴根據函數的零點的概念，存在定理得出零點所在的區間是（-1，-

1

2

），
故選：A

點評：本題考查了函數的單調性，運用零點的存在性定理判斷零點的方法，屬于中檔題，但是難度不大．