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已知x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-2≥0
y≤1
，則z=x-y的最大值是（　　）
A、6B、4C、OD、-2
考點：簡單線性規劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的坐標，代入目標函數求得z=x-y的最大值．
解答： 解：由約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-2≥0
y≤1
作出可行域如圖，

聯立
x+2y-3=0
x+3y-2=0
，解得
x=5
y=-1
，∴A（5，-1）．
由z=x-y，得y=x-z，
由圖可知，當直線y=x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為5-（-1）=6．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知2lgx=lg81，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是函數y=log2x的反函數，
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式．
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），試分別寫出使不等式
（ⅰ）log2x＜2x＜x2
（ⅱ）log2x＜x2＜2x成立自變量x的取值范圍
（Ⅲ）求不等式loga（x-3）＞loga（5-x）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內角的大小為30°，則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A、
2
x±y=0
B、x±
2
y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax+3•ex的圖象存在與直線2x-4y+1=0垂直的切線，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD與等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求四面體C-PBD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，若f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　　）
A、4B、3C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，P是BC的中點，AB=1，AC=2，則
AP
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列函數中．在[0，3]上是增函數且是偶函數的函數是（　　）
A、y=3x+3-x
B、y=-|x-3|
C、y=log2
3-x
3+x
D、y=cosx

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