Question

6．為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況，調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個(gè)問(wèn)題：（1）你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時(shí)是否經(jīng)常帶手機(jī)？要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一問(wèn)題，否則就回答第二個(gè)問(wèn)題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問(wèn)題，所以都如實(shí)地做了回答．結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有260人回答了“是”．由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是120．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出回答第一個(gè)問(wèn)題的人數(shù)有400人，其中有200人的學(xué)號(hào)是奇數(shù)，回答第二個(gè)問(wèn)題的人數(shù)為400人，其中60人回答了“是”，由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)．

解答 解：結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有400人的學(xué)號(hào)是奇數(shù)，
400拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是$\frac{1}{2}$，
∴回答第一個(gè)問(wèn)題的人數(shù)有400人，其中有200人的學(xué)號(hào)是奇數(shù)，
∴這200人都回答了“是”，
回答第二個(gè)問(wèn)題的人數(shù)為400人，其中人回答了是，
由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是：
n=800×$\frac{60}{400}$=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)的求法，考查古典概型的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，是中檔題．