Question

11．已知A，B，C三人中，一個是油漆工，一個是木工，一個是泥瓦工，但不知A，B，C三人具體誰是什么工種，三人合作一件工程，由于其中的某一個人而做糟了，為了弄清楚責任，分別詢問三人，得到的回答如下：
A說：“C做壞了，B做好了”；B說：“我做壞了，C做好了”；
C說：“我做壞了，A做好了”．
現在又了解到，油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，則該負責任的是C．

Answer 1

分析 因為三個人的話分別都具有真假意義，所以其中每個人的都是一個命題，而每人個命題都有其真值．一般地，如果一個命題p是真命題，記為1，如果命題p為假命題，記為0，則任一個命題的值只能是0或1，且不能兼得，根據人的話，3個命題都有有其真假，我們可以利用各命題間的邏輯關系列表，加以討論解決．

解答 解：將甲、乙、丙三人所述命題依次記為P_A，P_B，P_C，
則由這3個命題的邏輯關系知：
P_A與P_C同真同假，P_A與P_B一真一假，
∵油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，
∴C是本工，
如下表所示，若P_C是假命題，則P_A必為假命題，∴P_B必為真命題，
而由P_B內容知A，B兩人都做壞了，與題意不符，

PA	PB	PC
0	1	1

∴P_C是真命題，即C做對了，
∴A是油漆工，B是泥瓦工，C是木工，是木工做了．
故答案為：C．

點評 本題考查推理能力，考查進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，考查命題的真假判斷及應用，是中檔題．