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11.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1在左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F1的距離為16,N是線段MF1的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等( 。
A.4B.3C.2D.1

分析 由題意,根據(jù)中位線定理及雙曲線的定義即可求得丨MF2丨=6,則丨ON丨=3.

解答 解:設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)F2,由題意可知:丨ON丨∥$\frac{1}{2}$丨MF2丨,則丨MF1丨-丨MF2丨=2a=10,
丨MF2丨=6,則丨ON丨=3,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義,中位線定理,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )
A.2B.4C.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D.1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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2.已知a,b,c∈R,則下列推證中正確的是( 。
A.a>b⇒am2>bm2B.$\frac{a}{c}>\frac{c}$⇒a>b
C.ac2>bc2⇒a>bD.a2>b2,ab>0⇒$\frac{1}{a}<\frac{1}$

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19.在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.$(φ為參數(shù)),直線l的方程為x+$\sqrt{3}$y-9=0,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)射線OA:θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點(diǎn)是O,M,與直線l的交點(diǎn)為N,求線段MN的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字可以組成36 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù).

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2.已知等差數(shù)列{an}中,a2,a2016是方程x2-2x-2=0的兩根,則S2017=( 。
A.-2017B.-1008C.1008D.2017

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9.某三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形,則該三棱錐的外接球的表面積為( 。
A.B.$\sqrt{5}$πC.$\frac{5π}{3}$D.$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

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6.為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況,調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查:調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個(gè)問(wèn)題:(1)你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?(2)你上學(xué)時(shí)是否經(jīng)常帶手機(jī)?要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一問(wèn)題,否則就回答第二個(gè)問(wèn)題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問(wèn)題,所以都如實(shí)地做了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人(學(xué)號(hào)從1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是120.

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7.已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),N(-2,0),并且滿足$\overrightarrow{F{{\;}_{1}F}_{2}}$=2$\overrightarrow{N{F}_{1}}$,$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=3
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(II)若過(guò)點(diǎn)N的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在N、F之間),$\overrightarrow{NE}$=λ$\overrightarrow{NF}$,試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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