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15．在空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（0，1，-1），則A，B兩點間的距離為（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{26}$

D．

$\sqrt{14}$

分析直接利用空間距離公式求解即可．

解答解：在空間直角坐標中，已知A（1，-2，3），B（0，1，-1），
則AB兩點間的距離為：$\sqrt{（1-0）^{2}+（-2-1）^{2}+（3+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$．
故選C．

點評本題考查空間距離公式的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，透明塑料制成的長方體容器A₁B₁C₁D₁-ABCD內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個命題，真命題的有（1）（3）（4）（5）．

（1）沒有水的部分始終呈棱柱形；
（2）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（3）棱A₁D₁始終與水面所在平面平行；
（4）當容器任意傾斜時，水面可以是六邊形；
（5）當容器任意傾斜時，水面可以是五邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區域的面積為$\frac{121}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：關于x的不等式x²+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：不等式x²-（a+1）x+1≤0的解集是空集．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}（{x≥0}）$，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中是假命題的是（　　）

	A．	方程x²-2x+y²+4y+5=0表示一個點
	B．	若m＞n＞0，則方程mx²+ny²=1表示焦點在y軸上的橢圓
	C．	已知點M（-2，0）、N（2，0），若\|PM\|-\|PN\|=4，則動點P的軌跡是雙曲線的一支
	D．	以過拋物線y²=2px（p≠0）焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是相切

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0對稱，則ab的取值范圍是（　　）

A．

[0，$\frac{1}{4}$]

B．

[-$\frac{1}{4}$，0]

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，則函數y=sinx+cosx的值域是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．頂點在x軸上，兩頂點間的距離為8，離心率e=$\frac{5}{4}$的雙曲線為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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