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4．已知函數f（x）定義域為R，命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）＜0，則￢p是（　　）

	A．	?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）＞0		B．	?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0
	C．	?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0		D．	?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）＜0

分析根據全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可．

解答解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0，
故選：B

點評本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎．

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14．下列推理正確的是（　　）

	A．	∵a＞b（a，b∈R），∴a+2i＞b+2i（i是虛數單位）
	B．	若f（x）是增函數，則f'（x）＞0
	C．	若α，β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ
	D．	若A是△ABC的內角，且cosA＞0，則△ABC為銳角三角形

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15．要做一個圓錐形漏斗，其母線長為15cm，要使其體積最大，則其高應為（　　）

A．

$10\sqrt{3}cm$

B．

$8\sqrt{3}cm$

C．

$6\sqrt{3}cm$

D．

$5\sqrt{3}cm$

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12．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}$a_n²+p．
（1）若數列{a_n}就常數列，求p的值；
（2）當p＞1時，求證：a_n＜a_n+1；
（3）求最大的正數p，使得a_n＜2對一切整數n恒成立，并證明你的結論．

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19．已知函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）當a＜0時，證明函數f（x）在（0，+∞）是單調函數；
（2）當a＜e時，函數f（x）在區間[1，e]上的最小值是$\frac{4}{3}$，求a的值；
（3）設g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$，A，B是函數g（x）圖象上任意不同的兩點，記線段AB的中點的橫坐標是x₀，證明直線AB的斜率k＞g'（x₀）．

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9．解關于x的不等式：mx²-（m-2）x-2＞0．

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16．已知點A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$的夾角的余弦值為-$\frac{2}{3}$．

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13．已知函數f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，則A的值為$\sqrt{3}$．

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17．有甲、乙二人去看望高中數學張老師，期間他們做了一個游戲，張老師的生日是m月n日，張老師把m告訴了甲，把n告訴了乙，然后張老師列出來如下10個日期供選擇：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日．看完日期后，甲說“我不知道，但你一定也不知道”，乙提聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現在我知道了”，甲接著說，“哦，現在我也知道了”．請問張老師的生日是8月4日．．

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