Question

13．已知函數f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，則A的值為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 將x=$\frac{5π}{12}$代入化簡計算即可得答案．

解答 解：函數f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），
∵f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，即Asin（$\frac{5}{12}π$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{2}$．
∴Asin$\frac{2π}{3}$=$\frac{3}{2}$
∴A=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了特殊角三角函數值的計算，比較基礎．