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2．己知i是虛數單位，$\overline z$是z的共軛復數，$（{2-i}）\overline z=3-4i$，則z的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡求得$\overline{z}$，進一步得到z得答案．

解答 解：由$（{2-i}）\overline z=3-4i$，得
$\overline{z}=\frac{3-4i}{2-i}=\frac{（3-4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10-5i}{5}=2-i$，
∴z=2+i．
則z的虛部為1．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在復平面內，復數$\frac{2}{1+i}$（i為虛數單位）對應的點與原點的距離是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，頂點A（7，-3），AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0，AB邊上的中線CM所在的直線方程為6x-y-21=0．
（Ⅰ）求直線AC和直線BC的方程；
（Ⅱ）若點P滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PC}$|，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．《漢字聽寫大會》不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統文化，某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試，調查數據顯示市民的成績服從正態分布N（168，16）．現從某社區居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組[160，164），第二組[164，168），…，第六組[180，184），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評估該社區被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個以上（含172個）的人數；
（2）在這50名市民中成績在172個以上（含172個）的人中任意抽取2人，該2人中成績排名（從高到低）在全市前130名的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
參考數據：若η～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若等邊三角形ABC的邊長為12，平面內一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=（　�。�
A．-26B．-27C．-28D．-29

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}，{bn}，Sn為{an}的前n項和，且滿足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N*．
（I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）令cn=$\frac{{3{a_n}}}{{n（{{b_n}+1}）}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．己知函數f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e為自然對數的底數），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）設g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f（x）的切線，且函數g（x）在（0，+∞）上是增函數．
（i）求實數a的值；
（ii）求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．求證：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd．

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