Question

20．設空間四邊形ABCD中，對角線BD=6cm，且∠BAD=∠BCD=90°，則空間四邊形ABCD的外接球的體積為36πcm³．

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，結合圖形得出空間四邊形ABCD的外接球直徑是對角線BD，
求出球的半徑，計算其體積即可．

解答 解：如圖所示，
空間四邊形ABCD中，對角線BD=6cm，
且∠BAD=∠BCD=90°，
則空間四邊形ABCD的外接球的直徑為BD，
∴球的半徑為3cm，
其體積為V=$\frac{4π}{3}$•3³=36πcm³．
故答案為：36πcm³．

點評 本題考查了空間四邊形的外接球的體積計算問題，是基礎題．