Question

15．設集合A={m+1，-3}，集合B={2m+1，m-3}．若A∩B={-3}，則實數m的值為-2．

Answer 1

分析 由題意和交集的運算列出方程求出m的值，再將m的值代入求出集合A、B，并驗證條件可得實數m的值．

解答 解：因為A={m+1，-3}，B={2m+1，m-3}，A∩B={-3}，
所以2m+1=-3或m-3=-3，
解得m=-2或m=0
當m=0時，A={1，-3}，B={1，-3}，不滿足條件舍去；
當m=-2時，A={-1，-3}，B={-5，-3}，滿足條件，
即實數m的值是-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查交集及其運算，注意驗證條件是否成立，屬于基礎題．