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18．冪函數的圖象過點（2，$\frac{1}{4}$），則它的單調遞增區間是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

分析 設出冪函數的解析式，將已知點的坐標代入，求出冪函數的解析式，由于冪指數小于0，求出單調區間．

解答 解：設冪函數f（x）=xa，
則2a=$\frac{1}{4}$，得a=-2；
∴f（x）=x-2；
∴它的單調遞增區間是（-∞，0）．
故選：C．

點評 本題考查通過待定系數法求冪函數的解析式、考查冪函數的性質取決于冪指數的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=$\frac{ln（1-|x-1|）}{x-1}$的定義域為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，一個幾何體的三視圖分別為兩個等腰直角三角形和一個邊長為2的正方形及其一條對角線，則該幾何體的側面積為（　　）
A．$8（1+\sqrt{2}）$B．$4（1+\sqrt{2}）$C．$2（1+\sqrt{2}）$D．$1+\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數y=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　　）
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，4）D．（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，等腰梯形的下底邊AB=2，上底邊CD=1，兩腰AD=BC=1，動點P從點B開始沿著邊BC，CD與DA運動，記動點P的軌跡長度為x，將點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．試討論函數f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在區間[0，1]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知0≤x≤2，則y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2x+5的最小值為$\frac{1}{2}$，此時x=log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．方程ax2+bx+2=0的一個根在區間（0，1）上，另一根在區間（1，2）上，則2a-b的取值范圍是（5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．過點（2，-2）開口向右的拋物線的標準方程是y2=2x．

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同步練習冊答案
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