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2．在△ABC中，已知a=6，b=$3\sqrt{2}$，A=45°，則B的大小為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

150°

D．

120°

分析根據題意和正弦定理求出sinB的值，由大邊對大角和特殊角的正弦值求出B．

解答解：由題意知，a=6，b=$3\sqrt{2}$，A=45°，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得，sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜B＜180°，且b＜a，
∴B＜A，即B=30°，
故選：A．

點評本題考查了正弦定理在解三角形中的應用，以及大邊對大角的關系，屬于基礎題．

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4．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$bsinA+acosB-2a=0．
（1）求B的值；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求ac的最大值．

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5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知P為對角面A₁BCD₁內的動點，且點P到直線AB₁的距離和到直線BC的距離相等，若P點軌跡為曲線M的一部分，則曲線M是（　　）

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間l
（2）當a=2時，函數y=f（x）在[eⁿ，+∞]（n∈Z）有零點，求n的最大值．

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17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，$\overrightarrow c=（4，1）$，若用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$．（即$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$的形式）

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7．設函數y=f（x）的圖象與y=2^x+a的圖象關于y=-x對稱，且f（-2）+f（-4）=1，則a=2．

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14．已知正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的上，下底面邊長分別為3cm和6cm，高為$\frac{3}{2}$cm，求正三棱臺的表面積和體積．

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11．（1）求函數y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
（2）設0≤x≤2，求函數y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2^x+5的最值．

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12．已知數列{a_n}是等比數列，且a₂=4，a₅=32，數列{b_n}滿足：對于任意n∈N*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{d_n}滿足：d₁=6，d_n•d_n+1=6a•（-$\frac{1}{2}$）${\;}^{{b}_{n}}$（a＞0），設T_n=d₁d₂d₃…d_n（n∈N*），當且僅當n=8時，T_n取得最大值，求a的取值范圍．

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