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已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量
a
與
b
的數量積
a
•
b
=______．
∵
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
∴
i
=（1，0），
j
=（0，1），
∵
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
，
∴
a
=3（1，0）+4（0，1）=（3，4），
b
=-3（1，0）+4（0，1）=（-3，4），
∴
a
•
b
=（3，4）•（-3，4）=3×（-3）+4×4=7．
故答案為：7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　�。�
A．1B．-2C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下列結論中：
（1）|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|；
（2）
a
(
a
•
b
)=
a
2
b
；
（3）如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角；
（4）若
a
是直線l的方向向量，則λ
a
(λ∈R)也是直線l的方向向量；
（5）
a
•
b
=
b
•
c
是
b
=
0
的必要不充分條件．
正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中正確的是（　�。�
（1）（λ•
a
）•
b
=λ•（
a
b
）=
a
•（λ
b
）
（2）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
（3）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
（4）（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論錯誤的是（　�。�
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當時,對任意的恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，為坐標原點，點C在∠AOB內，且，設，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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