Question

以下列結論中：
（1）|

a

•

b

|≤|

a

||

b

|；
（2）

a

(

a

•

b

)=

a

2

b

；
（3）如果

a

•

b

＜0，那么

a

與

b

的夾角為鈍角；
（4）若

a

是直線l的方向向量，則λ

a

(λ∈R)也是直線l的方向向量；
（5）

a

•

b

=

b

•

c

是

b

=

0

的必要不充分條件．
正確結論的序號是______．

Answer 1

（1）∵|

a

•

b

|=||

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞|≤|

a

||

b

|，因此正確；
（2）∵

a

•

b

與

a

2都為實數，而

a

與

b

不一定共線，因此不成立；
（3）如果

a

•

b

＜0，那么

a

與

b

的夾角為鈍角或平角，因此不正確；
（4）若

a

是直線l的方向向量，則λ

a

(λ∈R)不一定是直線l的方向向量，當λ=0時不滿足；
（5）當

b

=

0

時

a

•

b

=

b

•

c

成立，反之不一定成立，因此

a

•

b

=

b

•

c

是

b

=

0

的必要不充分條件，故正確．
綜上可知：只有（1）（5）正確．