Question

17．若數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），則a₅=16，S₈=255．

Answer 1

分析 推導出數列{a_n}是首項a₁=1，公比q=2的等比數列，由此能求出結果．

解答 解：∵數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴數列{a_n}是首項a₁=1，公比q=2的等比數列，
∴${a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}=1×{2}^{4}$=16，
${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255．
故答案為：16，255．

點評 本題考查等比數列的第5項和前8項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．